Apache2

Procedemos a instalar Apache de manera común:

sudo apt-get install apache2

#Aconsejo dar los siguientes permisos en www para el usuario www-data:
sudo chown -R www-data:www-data /var/www
sudo chmod g+rw /var/www -R

PHP5

Procedemos a instalar PHP y los paquetes que se requieren para el funcionamiento con Apache:

sudo apt-get install php5 libapache2-mod-php5

#Paquetes extras no necesarios, pero si útiles como el GD (Editor Graficos)
#Ejecutarlo después de instalar MySQL

sudo apt-get install php5-mysql php5-curl php5-gd php5-idn php-pear php5-imagick php5-imap php5-mcrypt php5-memcache php5-ming php5-ps php5-pspell php5-recode php5-snmp php5-sqlite php5-tidy php5-xmlrpc php5-xsl

PHP7

sudo apt-get install php
sudo apt-get install libapache2-mod-php

#Paquetes extras no necesarios, pero si útiles como el GD (Editor Graficos)
sudo apt-get install php-mysql php-curl php-gd php-pear php-imagick php-imap php-mcrypt php-memcache php-pspell php-recode php-snmp php-tidy php-xmlrpc php-xsl

MySQL

Para instalar MySQL:

sudo apt-get install mysql-server mysql-client

#Paquete para conexión PHP con MySQL:
sudo apt-get install php5-mysql

#Php7
sudo apt-get install php-mysql

Para poder acceder al servidor fuera de localhost editamos el fichero:

sudo nano /etc/mysql/my.cnf

Y la comentamos poniendo un ‘#’ al principio de esta, quedando de la siguiente forma o indicando la red que puede acceder:

bind-address = 127.0.0.1

sudo service mysql restart

Hasta aquí configuramos el servidor para aceptar conexiones remotas,
Lo que sigue es agregar un ‘HOST’ para root para que se pueda logear desde cualquier parte:

mysql -u root -p

mysql> GRANT ALL PRIVILEGES ON *.* TO 'root'@'%' IDENTIFIED BY 'contrasena' WITH GRANT OPTION;
mysql> FLUSH PRIVILEGES;
mysql> exit

Y listo root podrá acceder desde fuera de la red (No es aconsejable realizar esto, es preferible crear un usuario)